Задача про этажи и квартиры: как решить эту математическую задачу

Задача про этажи и квартиры: как решить эту математическую задачу

Задача про этажи и квартиры является классической задачей на использование математических методов решения задач. В этой статье мы рассмотрим, как решить эту задачу, используя разные подходы и методы.

Описание задачи

Задача про этажи и квартиры заключается в следующем: в одном доме есть N этажей и на каждом этаже M квартир. Требуется определить, сколько всего квартир в доме.

Решение задачи

Для решения данной задачи можно использовать различные подходы и методы. Ниже представлены некоторые из них.

Подход 1: использование математической формулы

Один из простейших способов решения данной задачи заключается в использовании математической формулы. Формула для нахождения общего числа квартир в доме выглядит следующим образом:

.. math::

Q = N \cdot M

где Q - общее число квартир, N - число этажей, M - число квартир на каждом этаже.

Подход 2: использование цикла

Если число этажей и число квартир на каждом этаже неизвестны заранее, можно использовать цикл для нахождения общего числа квартир. Ниже представлен пример кода на языке Python:

.. code-block:: python

N = 10 # число этажей

M = 5 # число квартир на каждом этаже

Q = 0 # общее число квартир

for i in range(N):

Q += M

print(Q)

В данном примере мы используем цикл for для перебора всех этажей. В теле цикла мы увеличиваем значение Q на M, что соответствует числу квартир на текущем этаже. После выполнения цикла значение Q будет равно общему числу квартир в доме.

Подход 3: использование рекурсии

Если число этажей и число квартир на каждом этаже неизвестны заранее, можно использовать рекурсию для нахождения общего числа квартир. Ниже представлен пример кода на языке Python:

.. code-block:: python

def count_apartments(n, m):

if n == 0:

return 0

else:

return m + count_apartments(n - 1, m)

N = 10 # число этажей

M = 5 # число квартир на каждом этаже

Q = count_apartments(N, M)

print(Q)

В данном примере мы используем рекурсивную функцию count\_apartments для нахождения общего числа квартир. Функция принимает два аргумента: число этажей и число квартир на каждом этаже. Если число этажей равно 0, функция возвращает 0. Если число этажей больше 0, функция вызывает саму себя с аргументом (n - 1) и добавляет к результату число квартир на текущем этаже. После выполнения рекурсии значение Q будет равно общему числу квартир в доме.

Заключение

В данной статье мы рассмотрели, как решить задачу про этажи и квартиры, используя разные подходы и методы. Использование математической формулы, цикла или рекурсии позволяет находить общее число квартир в доме для различных значений N и M.

Связанные вопросы и ответы:

Что такое задача про этажи и квартиры

Задача о трёх домиках и трёх колодцах  — классическая математическая головоломка : проложить от каждого из трёх колодцев к каждому из трёх домиков непересекающиеся тропинки. Формулировка задачи приписывается Эйлеру . В современной литературе иногда встречается в следующей форме: возможно ли к каждому из трёх домиков проложить без пересечений на плоскости трубы (рукава) от трёх источников — электроснабжения, газоснабжения и водоснабжения (« вода, газ, электричество »).

Головоломка не имеет решения: топологическая теория графов , изучающая вложение графов в поверхности , даёт отрицательный ответ на вопрос о возможности изобразить соответствующий граф на плоскости без пересечений рёбер.

задача сводится к вопросу о. Этот граф эквивалентен.вдоказал, чтонепланарен, а потому задача не имеет решения.

Одно из доказательств невозможности найти плоское вложениеиспользует разбор случаев, привлекая, рассматриваются различные возможности расположения вершин по отношению к циклам длины 4 и показывается, что они несовместимы с требованием планарности. Также можно показать, что для любогопланарного графас $n$ вершинами и $m$ рёбрами, если скомбинировать(здесь $f$  — число граней планарного графа) с наблюдением, что число граней не превышает половины числа рёбер (поскольку любая грань имеет не менее четырёх рёбер и каждое ребро принадлежит ровно двум граням). При этом в графе:и, что нарушает неравенство, так что этот граф не может быть планарным.

Неразрешимость задачи непосредственно следует из каждой из следующих важных теорем о планарных графах:, согласно которой планарные графы — это в точности те графы, которые не содержат подграфов, гомеоморфныхи, ио том, что планарные графы — это в точности те графы, которые не содержат ни, нив качестве, содержат в себе этот результат.

$K_{3,3}$ является, как и все другие полные двудольные графы , хорошо покрытым , что означает, что все наибольшие независимые множества в этом графе имеют один и тот же размер. В этом графе имеется только два наибольших независимых множества — это доли двудольного графа, и очевидно, что они равны. $K_{3,3}$ — это один из семи 3-регулярных 3-связных хорошо покрытых графов.

$K_{3,3}$ является ламановым , что означает, что он образует минимальную структурную жёсткость , когда он вкладывается в плоскость (с пересечениями). Это пример минимального ламанова графа, в то время как другой непланарный граф $K_5$ не является минимально жёстким.

Как решить задачу про этажи и квартиры

Метки нет()

Здравствуйте! не могу разобраться с реализацией задания. Само задание:

Задание 1Создайте публичный класс Flat квартиры жилого дома.Квартира не хранит свой номер.Разные квартиры могут иметь разную площадь.Разные квартиры могут иметь разное количество комнат.Конструктор по умолчанию создает квартиру из 2 комнат площадью 50 кв.м. (эти числа должны быть константами в классе)Конструктор может принимать площадь квартиры (создается квартира с 2 комнатами).Конструктор может принимать площадь квартиры и количество комнат.Создайте метод получения количества комнат в квартире.Создайте метод изменения количества комнат в квартире.Создайте метод получения площади квартиры.Создайте метод изменения площади квартиры.Задание 2Создайте публичный класс DwellingFloor этажа жилого здания, основанный на массиве квартир.Номер квартиры явно не хранится.Нумерация квартир на этаже сквозная и начинается с нуля.Конструктор может принимать количество квартир на этаже.Конструктор может принимать массив квартир этажа.Создайте метод получения количества квартир на этаже.Создайте метод получения общей площади квартир этажа.Создайте метод получения общего количества комнат этажа.Создайте метод получения массива квартир этажа.Создайте метод получения объекта квартиры, по ее номеру на этаже.Создайте метод изменения квартиры по ее номеру на этаже и ссылке на новую квартиру.Создайте метод добавления новой квартиры на этаже по будущему номеру квартиры (т.е. в параметрах указывается номер, который должны иметь квартира после вставки) и ссылке на квартиру.Создайте метод удаления квартиры по ее номеру на этаже.Создайте метод getBestSpace() получения самой большой по площади квартиры этажа.

Class Flat

Public class Flat represents an apartment in a residential building. It does not store its number. Different apartments can have different areas and different numbers of rooms.

• Default constructor creates an apartment with 2 rooms and an area of 50 square meters.
• Constructor can take an apartment area (creates an apartment with 2 rooms).
• Constructor can take an apartment area and the number of rooms.

Methods

• getRoomCount(): returns the number of rooms in the apartment.
• setRoomCount(int rooms): changes the number of rooms in the apartment.
• getArea(): returns the area of the apartment.
• setArea(double area): changes the area of the apartment.

Class DwellingFloor

Public class DwellingFloor represents a floor in a residential building, based on an array of apartments. The apartment number is not stored. The apartment numbering on the floor is sequential and starts from 0.

• Constructor can take the number of apartments on the floor.
• Constructor can take an array of apartments on the floor.

Methods

• getApartmentCount(): returns the number of apartments on the floor.
• getTotalArea(): returns the total area of the apartments on the floor.
• getTotalRoomCount(): returns the total number of rooms on the floor.
• getApartments(): returns the array of apartments on the floor.
• getApartment(int apartmentNumber): returns the apartment object by its number on the floor.
• setApartment(int apartmentNumber, Flat newApartment): changes the apartment by its number on the floor and the reference to the new apartment.
• addNewApartment(int apartmentNumber, Flat newApartment): adds a new apartment to the floor by its future number and the reference to the apartment.
• removeApartment(int apartmentNumber): removes the apartment by its number on the floor.
• getBestSpace(): returns the apartment with the largest area on the floor.

Вот, что имею :

Java

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 public class Flat { final int area = 50 ; final int room = 2 ; public Flat ( int a, int r ) { area = a ; room = r ; } public int getRoom ( int room ) { return room ; } public void setRoom ( int room ) { this . room = room ; } getArea area area setArea area . = area DwelligFloor famt flst = , , , , , , , , , , DwelligFloor newfamt, newflst famt = newfamt flst = newflst getFamt famt getArea a = famt a getRoom getFlst flst setFlst Dweling

Заранее спасибо за любые советы!