Основные принципы решения задач базового уровня ЕГЭ

Основные принципы решения задач базового уровня ЕГЭ

Задание 1: обязательно делать

Проверяется ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую сторону, а когда — в меньшую.

Если вы ходите в магазин с наличными, то сталкиваетесь с подобными задачами каждый день. Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не забывайте приводить все величины к одной размерности:

100 : 14,6 = 6, 849…

Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук денег не хватает, значит, округлить полученную величину надо до целого в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не поможет.

Ответ: 6.

Если одна пачка рассчитана на 6 рулонов, то на 63 рулона:

63 : 6 = 10,5.

Но полпачки вам не продаст. Включаем логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на три последних рулона. Значит, округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Математическое правило округления снова игнорируем.

Ответ: 11.

Задание 2: обязательно делать

Это задача на здравый смысл. Нужно соотнести величины с их возможными значениями.

Вряд ли грузовой автомобиль может весить как 3 шоколадки (300 г), а взрослый человек — 8 т.

Давайте вместе подберем значения.

• Взрослый человек обычно весит от 50 до 100 кг — что из этого подходит? Конечно, 65 кг.
• Грузовой автомобиль достаточно большой и тяжелый, скорее всего, он весит несколько тонн. Нам подходит 8 т.
• Книга обычно не такая большая и весит до 1 кг. Из оставшегося подойдет 300 г.
• А пуговка совсем маленькая. Значит, берем самый легкий вес — 5 г.

Ответ:

Главное — внимательно перенести ответы в бланк: 3142.

Задание 3: обязательно делать

Задание на работу с графиком, диаграммой или таблицей. Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной внимательностью и безжалостно отмечайте нужные по условию значения на изображении в КИМ. Вы и представить не можете, сколько выпускников теряет тут баллы по невнимательности.

Мы ярко отметили уровень, соответствующий Амуру, в итоге посчитать все более длинные реки стало проще простого. У вас на экзамене будет так же наглядно!

Ответ: 7.

Связанные вопросы и ответы:

Что такое задачи базового уровня ЕГЭ

Обычно базовую математику выбирают ребята, у которых есть план: надо как можно скорее разделаться с бесполезным для поступления предметом и сосредоточиться на своем наборе вступительных. Из этой статьи вы узнаете, как сдать базовую математику максимально быстро и просто.

В этой статье:

Как сдать базовую математику: инструкция

В 2025 году структура и содержание ЕГЭ по базовой математике не менялись — вы читаете актуальный материал

В этой статье мы сделаем акцент на простых номерах, которые принесут вам балл почти задаром! Они обозначены пометкой «Обязательно делать» — таких заданий 10. Как раз с запасом на ошибки, ведь минимум для сдачи базовой математики — 7 баллов.

Для тех, кто хочет получить выше тройки — это 12 баллов и выше, — мы дали рекомендации по еще 3 задачам. В сумме получается 13 номеров. Решите их все, и твердая четверка у вас в кармане.

Чтобы быть уверенными, что справитесь с базовой математикой и результат экзамена не остановит вас на пути получения аттестата и поступления, приходите на курсы подготовки в MAXIMUM Education . На занятиях вы получите только необходимую для сдачи ЕГЭ теорию и отработаете ее на заданиях экзаменационного формата. Преподаватель, который сам написал экзамен на пятерку, база знаний в онлайне и гибкое расписание занятий — вот рецепт успешной подготовки в нашем учебном центре!

Какие задания решать, чтобы сдать базовую математику

Задание 1: обязательно делать

Проверяется ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую сторону, а когда — в меньшую.

Если вы ходите в магазин с наличными, то сталкиваетесь с подобными задачами каждый день. Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не забывайте приводить все величины к одной размерности:

100 : 14,6 = 6, 849…

Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук денег не хватает, значит, округлить полученную величину надо до целого в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не поможет.

Ответ: 6.

Если одна пачка рассчитана на 6 рулонов, то на 63 рулона:

63 : 6 = 10,5.

Но полпачки вам не продаст. Включаем логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на три последних рулона. Значит, округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Математическое правило округления снова игнорируем.

Ответ: 11.

Задание 2: обязательно делать

Это задача на здравый смысл. Нужно соотнести величины с их возможными значениями.

Вряд ли грузовой автомобиль может весить как 3 шоколадки (300 г), а взрослый человек — 8 т.

Давайте вместе подберем значения.

• Взрослый человек обычно весит от 50 до 100 кг — что из этого подходит? Конечно, 65 кг.
• Грузовой автомобиль достаточно большой и тяжелый, скорее всего, он весит несколько тонн. Нам подходит 8 т.
• Книга обычно не такая большая и весит до 1 кг. Из оставшегося подойдет 300 г.
• А пуговка совсем маленькая. Значит, берем самый легкий вес — 5 г.

Ответ:

Главное — внимательно перенести ответы в бланк: 3142.

Задание 3: обязательно делать

Задание на работу с графиком, диаграммой или таблицей. Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной внимательностью и безжалостно отмечайте нужные по условию значения на изображении в КИМ. Вы и представить не можете, сколько выпускников теряет тут баллы по невнимательности.

Мы ярко отметили уровень, соответствующий Амуру, в итоге посчитать все более длинные реки стало проще простого. У вас на экзамене будет так же наглядно!

Ответ: 7.

Какие типы задач могут встретиться на ЕГЭ

Поделитесь статьей в социальных сетях:

Главная особенность ЕГЭ, о которой забывают многие ученики, — это его шаблонность и структурность. Поэтому те, кто тщательно анализирует КИМы и составляет стратегии подготовки по заданиям, всегда на шаг впереди. Хочешь быть среди них? Тогда читай статью и запоминай, за какие задания тебе точно не стоит переживать, а над какими стоит попотеть, чтобы не потерять баллы.

Речь пойдёт о таких предметах:

Русский язык

Самое простое задание: №6

Задание №6 проверяет знание лексических норм, определяющих правильность выбора слова из ряда единиц, близких ему по значению или по форме, а также употребление его в тех значениях, которые оно имеет в литературном языке.

Как выполнять задание:

1. Прочитай предложение и определи значение каждого слова.

2. Найди семантическое (смысловое) противоречие. Это будет сигналом ошибки.

3. Если это ошибка, определи её вид.

4. Исправь ошибку.

Пример

Ответ: очень.

Пояснение: слово «очень» можно употреблять с качественными прилагательными, поскольку оно обозначает степень; относительные же прилагательные не имеют степени, поэтому не могут соседствовать со словами вроде «очень», «слишком» и другими.

Самое сложное задание: №16

В этом задании проверяется знание двух тем:

• запятая в сложносочинённом предложении (ССП);
• запятая при однородных членах предложения.

Как выполнять задание:

1. Выдели грамматическую основу. Главное — внимательность в случае, когда части ССП — односоставные предложения: их легко не заметить и перепутать с однородными или второстепенными членами.
2. Если предложение простое, то обрати внимание на однородные члены. Вспомни правила, при которых ставится запятая, и особые случаи постановки/отсутствия запятой между однородными. Отдельного внимания заслуживает постановка запятой между однородными членами, связанными повторяющимися союзами. Совет: лучше всего рисовать схему однородных членов на листке, чтобы не запутаться в запятых.
3. Если предложение сложное, примени правило постановки запятой в ССП (в ССП обычно ставится запятая). Не забудь про случаи отсутствия запятой в ССП.
4. Укажи ответ — цифры, записанные в произвольном порядке без пробелов и запятых.

Пример

Ответ: 125.

Приходи на наш курс интенсивного повторения материала «Предбанник», чтобы:

• провести последние 7–10 дней перед экзаменом в максимальной концентрации на предметах;
• наконец-то покорить темы, которые не давались целый год;
• узнать информацию, которую не загуглить в интернете;
• забыть, что такое шпаргалки и зачем они нужны;
• сэкономить кучу денег.

Успей записаться на курс прямо сейчас — мест уже почти не осталось!

Математика

Самое простое задание: №4

Это задание проверяет знание основ теории вероятностей.

Как выполнять:

1. Посчитать общее количество объектов.
2. Посчитать количество объектов конкретного типа.
3. Поделить количество объектов из пункта 2 на количество объектов из пункта 1.

Пример

Ответ: 0,6.

Пояснение: всего имеется 15 машин, то есть к заказчице приедет одна из пятнадцати. Жёлтых — 9, значит, вероятность приезда именно жёлтой машины равна 915, то есть 0,6.

Какие навыки необходимы для решения задач базового уровня ЕГЭ

Необходимость записи условия при решении задач.

Многие дети на уроках спрашивают меня, где нам пригодится решение задач по математике в жизни, зачем нам нужно уметь решать задачи? Мой ответ всегда один. Математика — это фитнес для ума, занимаясь математикой, думая, анализируя, выбирая решение, мы развиваем свой мозг. Как обнаружили исследователи, во время решения математических задач включаются определенные части нашего мозга, которые ответственны за развитие навыков психологической и эмоциональной саморегуляции.

Так же известно, что математика — это фундаментальная наука, на нее опираются многие естественные дисциплины, такие как физика, химия и даже биология. Математика помогает человеку развивать следующие интеллектуальные способности:

Умение обобщать.

Способность к анализу.

Умение находить закономерности.

Умение логически мыслить и рассуждать.

Способность быстро соображать и принимать решение.

Навык планирования на перед.

Навыки концептуального и абстрактного мышления.

Для чего же нужны задачи в математике? Начнем с самого определения, что же такое задача. Задача - объект мыслительной деятельности, содержащий требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными элементами» (Л.Л.Гурова. Психологический анализ задач. - Воронеж, 1976).

Решение задачи начинается с ее правильного прочтения и анализа условия. Я столкнулась с такой проблемой, что ученики 5 классов не умеют записывать условия задачи. Они сразу приступают к решению. И если в начальной школе такой подход еще может быть использован, то в средней школе, когда задачи усложняются, без верно записанного условия, может не получится верного решения задачи.

Процесс решения учебной задачи можно разделить на 4 основные этапы:

осмысление условия задачи (анализ условия),

поиск и составление плана решения,

осуществление плана решения,

изучение найденного решения.

Анализ условия задачи и его запись, дает представление о способах решения задачи. Умение анализировать, которое ученики получают в школе, далее может пригодится им в решение более жизненных задач. Поэтому, когда мои ученики спрашивают меня, а зачем нам это? Я отвечаю им, что сейчас вы учитесь решать математически задачи, анализирую и записываю условия задачи, а дальше во взрослой жизнь вам этот навык пригодится. Если обратить внимание на задачи и их решения в 7 классе, можно обратить внимание, что их решение отличается от решения задач в 5-6 классах. Но везде остается неизменным правильный анализ условия и его запись. В 5-6 классах мы с учениками решаем задачи арифметическим способом. И если простые задачи можно решить, не прибегая к условию (краткой записи). Например задача:

На первой полке было 8 книг, а на второй - в 2 раза больше. Сколько книг было на двух полках вместе?

В этой задаче все очевидно, и решить ее можно в уме. Но если обращать внимание на написание условия, то не умея анализировать и выписывать важное из простой задачи, невозможно научиться это делать в задаче с более сложным условием. Например, задача из курса 7 класса:

В кабинете математике в трёх шкафах лежат модели геометрический фигур .Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем , и на 15 меньше ,чем в первом . Сколько моделей в каждом шкафу, если всего в кабинете 50 моделей?

Данную задачу необходимо решить уже алгебраическим способом, выделяя три этапа математического моделирования. Здесь ученику уже необходимо проанализировать текст задачи и составить условие так, чтобы из жизненной ситуации перейти к математической модели, используя алгебраические выражения. В 7 классе в жизни ученика появляется новый предмет, геометрия. И там тоже важно умение правильно анализировать текст задачи и записывать условие.

Таким образом, мы пришли к вводу, что анализ условия задачи и его верная запись, необходима. И этот навык должен формироваться еще в начальной школе, чтобы при решении сложных задач, ученики не столкнулись с неумением анализировать и выписывать важное из текста задачи. А верно, записанное условие, это уже почти решенная задача.

Как правильно читать задачу и ее условия

Дерево принятия решений (Decision Tree) – это графический метод анализа и визуализации решений и их возможных последствий, включая риски, выгоды и вероятности. Этот метод используется для принятия обоснованных решений в условиях неопределенности, предоставляя ясную структуру для анализа сложных вариантов.

Метод дерева принятия решений берет свои корни в теории принятия решений и статистике. Он был широко развит и применен в середине 20-го века, особенно с развитием вычислительных методов и искусственного интеллекта .

Алгоритм дерева принятия решений:

• Определение проблемы. Определите начальную проблему или решение, которое нужно принять.
• Определение вариантов решений. Идентифицируйте все возможные варианты или действия, как решить проблему.
• Создание узлов решений. Для каждого варианта решения создайте узел на графе, представляющий это решение.
• Определение исходов. Для каждого варианта определите возможные исходы или последствия.
• Создание узлов исходов. Для каждого исхода создайте узел на графе, представляющий этот исход.
• Оценка вероятностей и значений. Присвойте каждому исходу вероятности и ожидаемые значения (выгоды или затраты).
• Расчет ожидаемой ценности. Для каждого возможного решения проблемы рассчитайте ожидаемую ценность, умножая вероятности на соответствующие значения и суммируя результаты.
• Выбор наилучшего решения. Выберите вариант с наивысшей ожидаемой ценностью или наименьшими рисками.

Давайте рассмотрим пример применения метода.

ПРИМЕР:

Допустим, вам нужно сделать выбор между покупкой нового автомобиля и продолжением использования старого. Начальный узел представляет выбор между покупкой нового автомобиля и продолжением использования старого.

Исходами при покупке нового авто могут быть:

• высокие начальные затраты;
• низкие эксплуатационные расходы;
• гарантия и надежность.

Исходами при использовании старого авто могут быть:

• низкие начальные затраты;
• высокие эксплуатационные расходы (ремонт и обслуживание);
• риск поломки и непредвиденных затрат.

Далее для каждого варианта создаются узлы, представляющие возможные исходы, оценивается вероятность и определяются значения, после чего рассчитывается ожидаемая ценность.

Расчеты можно представить в виде таблицы:

Либо в виде схемы:

Рассчитаем для каждого варианта ожидаемую ценность, умножая вероятности на значения и суммируя результаты.

A decision tree is a graphical method for analyzing and visualizing decisions and their possible outcomes, including risks, benefits, and probabilities. This method is used for making well-informed decisions in uncertain situations, providing a clear structure for analyzing complex options.

The decision tree method has its roots in decision theory and statistics. It was widely developed and applied in the mid-20th century, particularly with the development of computational methods and artificial intelligence.

The Algorithm of a Decision Tree

Let's consider an example of applying the method.

Example:

Suppose you need to decide between buying a new car and continuing to use your old one. The starting node represents the choice between buying a new car and continuing to use your old one.

• Purchasing a new car:
  • Outcome 1: New car purchase
  • Outcome 2: Car breakdown
  • Outcome 3: Other outcome
• Continuing to use the old car:
  • Outcome 1: Old car continues to work
  • Outcome 2: Old car breaks down
  • Outcome 3: Other outcome

For each option, create nodes representing possible outcomes, evaluate the probability, and determine the values. Then, calculate the expected value.

The calculations can be presented in the form of a table:

Option	Outcome 1	Outcome 2	Outcome 3
Purchasing a new car	0.4	0.3	0.3
Continuing to use the old car	0.2	0.6	0.2

Or in the form of a diagram:

Как определить тип задачи и выбрать подходящую стратегию решения

Приоритеты — это основополагающие ориентиры в вашей жизни, с помощью которых вы можете строить планы, достигать цели и не распыляться на неважные задачи.

Для качественной работы и жизни нужно уметь:

• Определять срочность задач

Попробуйте выписать все задачи отдельным списком. Не разделяйте их на рабочие и личные: вы должны определить срочность дел из каждой сферы жизни. Установите дедлайн для каждой из них и определите, когда нужно сделать ту или иную задачу.

Имея перед глазами сроки, можно сделать первый шаг к ранжированию задач — те, что нужно сделать быстрее, поднимаются в списке дел наверх, а те, у которых еще много времени на выполнение, будут ждать своей очереди чуть ниже.

Совет: разбивайте большие многоплановые задачи на мелкие ежемесячные и еженедельные, чтобы решать их постепенно, а не откладывать в долгий ящик.

• Выделять главное и второстепенное

Порой бывает очень сложно выделить самое важное, когда важным кажется все. Для этого можно использовать матрицу Эйзенхауэра . Этот инструмент поможет вам оценить важность задач путем классификации их на 4 группы:

1. Срочные и важные
2. Важные, но не срочные
3. Срочные, но не важные
4. Не срочные и не важные

Разбив все дела по группам, вы легко поймете, какие задачи действительно имеют значение, какие можно отнести к второстепенным, а какие на самом деле вообще не имеют никакой важности.

• Строить реалистичные планы

Будьте честны с собой. Ставьте перед собой только достижимые цели и дедлайны. Если вы понимаете, что работа над проектом займет не менее месяца, не надо обещать заказчику срок в две недели. Вы заранее знаете, что не успеете, но будете пытаться уместиться в рамки дедлайна, что существенно скажется на качестве. А успешные кейсы в вашей работе — это профессиональный рост, доверие заказчиков и новые покупатели.

• Восстанавливать силы

Работать много — совсем не означает работать качественно. А чтобы делать свою работу успешно и в срок, важно вовремя перезагружаться и отдыхать. Устраивайте таймауты во время рабочего дня, оставляйте работу “на работе” и планируйте время так, чтобы обеспечить своим выходным абсолютную неприкосновенность.

Как организовать работу над задачей и не терять время

Текст работы размещён без изображений и формул.Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Последовательность введения приемов проверки решения задачи

1. Простая задача

А) Решение задач разными методами.

Поскольку, в умственном плане операция, связанная с выбором арифметического действия еще не сформирована, то графический или практический метод позволит как бы опредметить выполненное действие и проверить правильность его выбора и результата путем пересчитывания.

План работы:

Самостоятельное решение достаточно трудной задачи

Рассмотрение различных вариантов решения

Учитель предлагает показать при помощи раздаточного материала описанную ситуацию.

Рефлексия. Какую работу выполнили? С какой целью? Как можно проверять решение задачи?

Постепенно от практического метода возможно перейти к графическому. Однако, при решении одной задачи прием проверки не должен дублировать прием моделирования на этапе анализа задачи.

Б) Установление соответствия между полученным результатом и одним их данных. Пользуясь этим приемом, учащиеся фактически рассматривают и решают две обратные задачи, не составляя их. (Иллюстрировать самостоятельно)

В) При решении задач, раскрывающих различные отношения между числами целесообразно в сочетании с другими приемами ознакомить с приемом прикидки. На основе составленной схемы учащиеся прогнозируют большее или меньшее число получится в ответе по отношению к одному из данных.

Требования к организации обучения.

Постепенное введение приемов поверки.

Активное использование в процессе решения задачи как изолированно некоторых приемов, так и в их различное сочетании.

мотивация деятельности: предлагаются задачи, при решении которых учащиеся осознали бы необходимость проверки.

Разнообразие заданий: не только «Реши и проверь»:

выбери решения данной задачи и докажи, что оно верно

расскажи своему товарищу, как ты можешь проверить решение задачи

выбери те модели, при помощи которых можно проверить решение задачи

2. Составная задача.

Решение задач разными способами.

Прием полифункционален:

Способствует развитию логического мышления и математических способностей учащихся

Воспитывает интерес к математической деятельности, позволяет проявить свои возможности каждому ученику

Служит одним из приемов проверки правильности решения задачи

Является средством организации исследовательской деятельности, так как в результате устанавливаются другие связи и отношения между численными значениями величин

Вывод: использование этого приема позволяет реализовать дидактические, развивающие и воспитательные цели обучения математике.

Как избежать ошибок при решении задач базового уровня ЕГЭ

Мы знаем, как скучно готовиться по учебникам и справочникам, бесконечно прорешивать сборники заданий. Для эффективной подготовки стоит использовать разные источники информации. В этой статье мы собрали ресурсы для подготовки к ЕГЭ. Вы получите подборки сайтов, приложений, каналов и подкастов.

Сайты и приложения

В вашем распоряжении будет не один учебник и сборник задач, а десятки. Это пособия, справочники, словари, статьи и разборы. Многие из них доступны в интерактивном формате. Поэтому вы сможете легко изучать темы и сразу отрабатывать их на платформе.

Вместе с тренировочными вариантами тестов вы найдёте здесь вебинары по разным темам, справочники и полезные советы. Всё, чтобы легко и быстро подготовиться к ЕГЭ по химии.

Если готовитесь к ЕГЭ по информатике, это приложение для вас. Сервис поддерживает 14 языков программирования — можно выбрать любой и пройти по нему теоретический курс. А затем потренироваться в написании кода прямо с телефона.

Здесь найдёте 85 конспектов по биологии, которые написаны коротко и ясно. Помимо этого, к каждой теме приведены примеры заданий из ЕГЭ. Чтобы вы могли сразу потренироваться в решении тестов.

Это приложение поможет освоить физику и подготовиться к ЕГЭ. Здесь собраны краткие конспекты,

Здесь найдёте базу заданий с олимпиад, тестирований, а также из ЕГЭ по математике. На сайте есть форум, где можно задать вопросы, посмотреть решения задач и разборы типовых ошибок.

В этом веб-справочнике орфографические и пунктуационные правила удобно разбиты на группы. В каждом правиле есть примеры и исключения — легко запомнить. Можете установить  на телефон и учить правила в любом месте.

На портале найдёте авторские лекции по  России и всемирной истории, и . А также курсы, лекции и книги по актуальным .

Этот портал находка для тех, кто готовится к ЕГЭ по литературе. Здесь собрана все произведения школьной программы в кратком изложении. Пригодится, если нет времени читать и перечитывать произведения. Есть приложение для телефона.

Пересказы на брифли сопровождаются изображением героя, чтобы было проще различать персонажей

Поможет подготовиться к экзамену по английскому. Смотрите сериалы и фильмы с субтитрами и без. Прокачаете не только восприятие на слух, но и узнаете много новых сленговых слов.

В о время просмотра можно переводить незнакомые слова или целые предложения. Такие ресурсы отличные помощники для подготовки к ЕГЭ

Сборник литературных примеров для задания №25 на ЕГЭ по русскому языку. Аргументы разбиты по темам, поэтому можно быстро подобрать нужные для сочинения.

Ресурсы для подготовки к ЕГЭ: YouTube-каналы

Видеоуроки — мощные материалы для подготовки к ЕГЭ. Они помогут разобраться в сложных темах, закрепить материал, а также повторить изученные темы. Разнообразив свою подготовку, вы увеличиваете шансы лучше усвоить теорию и сдать экзамен на высокий балл.

Автор канала разбирает задания ЕГЭ на аудирование, чтение, грамматику и лексику. Разберётесь, как правильно их выполнять и на чём нужно заострить внимание при решении.

Автор канала публикует демоверсии экзамена, разбирает типовые задачи ЕГЭ. Проводит стримы, на которых учит программировать и делится фишками разных языков программирования.